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7-42 整除光棍
分数 20
作者 翁恺
单位 浙江大学

这里所谓的“光棍”，并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字，比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如，111111就可以被13整除。 现在，你的程序要读入一个整数x，这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后，经过计算，输出两个数字：第一个数字s，表示x乘以s是一个光棍，第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示：一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数，直到可以整除x为止。但难点在于，s可能是个非常大的数 —— 比如，程序输入31，那么就输出3584229390681和15，因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111，一共15个1。
输入格式：

输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x（<1000）。
输出格式：

在一行中输出相应的最小的s和n，其间以1个空格分隔。
输入样例：

31

输出样例：

3584229390681 15
*/

#include <stdio.h>

int main() {
    int x;
    int n = 0; // 位数
    scanf("%d", &x);
    long long int remainder = 0;
    // 找到大于x的第一个数
    while (remainder < x) {
        remainder = remainder * 10 + 1;
        n++;
    }
    while (1) {
        // 输出当前的商
        printf("%lld", remainder / x);
        // 更新余数
        remainder = remainder % x;
        // 余数为0，结束
        if (remainder == 0) {
            break;
        }
        // 更新余数：余数后补1
        remainder = remainder * 10 + 1;
        n++;
    }
    // 输出位数
    printf(" %d", n);
    return 0;
}
